# Matematyka — zadanie 3.62

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.62
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

## Treść

W tym zadaniu musisz, na podstawie:
– największej wartości funkcji,
– własności
ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.

## Rozwiązanie — skul.pl

, więc funkcja przyjmuje wartość 3 dla argumentów 4 i 6. Podstaw te argumenty do wzoru w postaci ogólnej i zapisz równanie, z którego następnie wyznacz zależność a od b.
Parabola będąca wykresem funkcji kwadratowej jest symetryczna, aby obliczyć argument, przez który przechodzi jej oś symetrii, oblicz średnią arytmetyczną z dwóch argumentów, dla których funkcja przyjmuje taką samą wartość. Rzędna wierzchołka paraboli jest jej największą wartością.
Zapisz układ równań, na który składa się: wyznaczona w zależności od a wartość b, f(4) = 3, f(5) = 4.
By rozwiązać układpodstaw do 2. i 3. równania wyznaczone b oraz zredukuj jednomiany podobne. Następnieod 2. równania odejmij 3 oraz wyznaczoną wartość a podstaw do pozostałych równań.Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.62)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.62)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.52](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.52) — W tym zadaniu, na podstawie wiedzy, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz znajomości wartości tej funkcji dla dwóch argumentów, musisz podać wzór funk
- [Zadanie 3.59](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.59) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe oraz f( - 4) = f(8).
- [Zadanie 3.60](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.60) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 9 oraz - 6.
- [Zadanie 3.61](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/3.61) — Funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale . Wiedząc, że f( - 3) = - 25, musisz obliczyć współczynniki b i c.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_