# Matematyka — zadanie 3.71.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.71.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

## Treść

W tym zadaniu musisz uzasadnić, że największa wartość funkcji f (o własnościach f(0) = 0 oraz f(2) = f(-6) = -12) w przedziale
jest równa
, a najmniejsza
.

## Rozwiązanie — skul.pl

By lepiej zrozumieć pierwszą część dowodu, sprawdź rozwiązanie podpunktu (a) tego zadania.
Dla funkcji rosnącej zachodzi zależność
, dlatego im wyższa będzie wartość argumentu, tym wyższa będzie wartość funkcji.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu -2.
Z tego wynika, że dla
funkcja jest rosnąca, a dla
malejąca.
Przedział
mieści się w przedziale
, stąd najmniejszą wartość funkcja przyjmie na początku przedziału, a największą na końcu.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.71.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.71.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.67.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.69.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.69.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale (bez szkicowania wykresu tej funkcji).
- [Zadanie 3.67.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.68.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.68.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji o danym wzorze, a następnie na jego podstawie podać najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_