# Matematyka — zadanie 3.72

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.72
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji kwadratowe, która w przedziale
przyjmuje największą wartość równą 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem znajduje się w punkcie (-3, 4).

## Rozwiązanie — skul.pl

Rzędna wierzchołka paraboli jest jednocześnie najniższą wartością funkcji.
Wykres funkcji kwadratowej jest osiowo symetryczny, więc im większa będzie odległość na osi OX odciętej danego punktu od odciętej wierzchołka paraboli, tym większa będzie wartość funkcji dla tego argumentu (w przypadku gdy funkcja kwadratowa ma wartość najniższą). Dlatego najwyższą wartością funkcji w przedziale
jest f(1) (|-3 – (-4)| Podstaw współrzędne punktu (1, 2) do wzoru funkcji w postaci kanonicznej i oblicz wartość współczynnika a.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.72)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.72)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.67.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.69.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.69.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale (bez szkicowania wykresu tej funkcji).
- [Zadanie 3.67.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.68.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.68.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji o danym wzorze, a następnie na jego podstawie podać najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_