# Matematyka — zadanie 3.73

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.73
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości:
– zbioru wartości funkcji,
– największej wartości funkcji w przedziale
,
– równania osi symetrii wykresu funkcji
musisz ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej f.

## Rozwiązanie — skul.pl

Na podstawie zbioru wartości funkcji i równania jej osi symetrii odczytaj wartość wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Rzędna wierzchołka jest najmniejszą wartością funkcji f.
Wykres funkcji kwadratowej jest osiowo symetryczny, więc im większa będzie odległość na osi OX odciętej danego punktu od odciętej wierzchołka paraboli, tym większa będzie wartość funkcji dla tego argumentu (w przypadku gdy funkcja kwadratowa ma wartość najniższą). Dlatego najwyższą wartością funkcji w przedziale
jest f(5) (|5 – 2| > |2 – 1|).
Podstaw współrzędne wyznaczonego punktu (5, 14) do równania funkcji w postaci kanonicznej, a następnie rozwiąż otrzymane równanie.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.73)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.73)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.67.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.69.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.69.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale (bez szkicowania wykresu tej funkcji).
- [Zadanie 3.67.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.68.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.68.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji o danym wzorze, a następnie na jego podstawie podać najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_