# Matematyka — zadanie 3.75

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.75
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości:
– faktu, że funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe,
– własności f(2) = f(6),
– największej wartości funkcji f w przedziale
musisz ustalić, jaki jest wzór funkcji kwadratowej f.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wykres funkcji f jest symetryczny, więc miejsce zerowe funkcji jest średnią arytmetyczną dwóch argumentów, dla których funkcja przyjmuje równe wartości.
Podstaw wyznaczoną wartość miejsca zerowego do wzoru funkcji.
Funkcja w przedziale
jest malejąca, dlatego największą wartość przyjmuje dla argumentu 1.
Podstaw punkt (1, 18) do wzoru funkcji, otrzymując równanie, z którego następnie wyznacz wartość współczynnika a.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.75)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.75)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.67.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.69.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.69.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale (bez szkicowania wykresu tej funkcji).
- [Zadanie 3.67.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.68.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.68.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji o danym wzorze, a następnie na jego podstawie podać najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_