# Matematyka — zadanie 3.76

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.76
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 3. Funkcja kwadratowa, Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości:
– osi symetrii wykresu funkcji,
– jednego z miejsc zerowych,
– najmniejszej wartości funkcji w przedziale
musisz wyznaczyć wzór w postaci ogólnej funkcji kwadratowej f.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rzędna wierzchołka paraboli (przez którą przechodzi jej oś symetrii) jest równa średniej arytmetycznej miejsc zerowych, skąd wynika równanie pozwalające wyznaczyć drugie miejsce zerowe funkcji f. Podstaw wyznaczone miejsca zerowe do wzoru funkcji w postaci iloczynowej, a następnie wymnóż wyrażenia w nawiasach.
Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w przedziale
dla argumentu 1, skąd możesz wyznaczyć punkt (1, -2), który następnie podstaw do wzoru funkcji.
Z otrzymanego równania z jedną niewiadomą wyznacz wartość współczynnika a.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/3.76)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F3.76)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.67.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.69.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.69.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale (bez szkicowania wykresu tej funkcji).
- [Zadanie 3.67.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.67.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z wykresu największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale.
- [Zadanie 3.68.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/3.68.b) — W tym zadaniu musisz wykonać wykres funkcji o danym wzorze, a następnie na jego podstawie podać najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_