# Matematyka — zadanie 4.112

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.112
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wybrane konstrukcje geometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować wysokość trójkąta równobocznego.

## Rozwiązanie — skul.pl

Odmierz na prostej odcinek długości h – oznacz jego końce przez A i B.
Podziel odcinek AB na trzy równe części:
Narysuj kąt o wierzchołku w puncie A, którego jednym z ramion jest prosta zawierająca odcinek AB.
Na ramieniu kąta nie zawierającym odcinka AB odmierz 3 odcinki o równych długościach (pierwszy ma początek w punkcie A).
Połącz koniec ostatniego z odcinków z punktem B.
Zakreśl proste równoległe do wyznaczonej prostej, przechodzące przez pozostałe dwa wyznaczone końce odcinków.
Punkty przecięcia odcinka AB i wyznaczonych prostych dzielą odcinek AB na trzy części o równych długościach.
Naszkicuj prostą prostopadłą do odcinka AB, przechodzącą przez punkt B. (w tym celu możesz np. przedłużyć odcinek AB i
długości, i narysować symetralną odcinka, którego środkiem jest punkt B i składa się z 2 odcinków o długościach
h).
Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym znajduje się w
wysokości trójkąta (licząc od wierzchołka) i właśnie tam należy wbić cyrkiel.
Odmierz odległość z danego punktu do końca wysokości i zakreśl okrąg o wyznaczonym promieniu.
Punkty przecięcia okręgu z prostą prostopadłą do wysokości wyznaczą wierzchołki trójkąta.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.112)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.112)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.91](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.91) — W tym zadaniu musisz przypomnieć sobie, jak skonstruować symetralną i dwusieczną kąta.
- [Zadanie 4.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.92) — W tym zadaniu musisz skonstruować podaną prostą.
- [Zadanie 4.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.
- [Zadanie 4.102.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.102.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_