# Matematyka — zadanie 4.115

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.115
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wybrane konstrukcje geometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować trójkąt prostokątny.

## Rozwiązanie — skul.pl

Skonstruuj dowolny trójkąt prostokątny o kącie ostrym
.
Skonstruuj dwie półproste, pomiędzy którymi miara kąta wynosi
.
Odmierz cyrklem długość |AC| + |BC|.
Wbij cyrkiel w wierzchołek kąta i odmierz na jednym z jego ramion ustaloną długość – wyznaczony punkt oznacz przez S.
Odmierz, a następnie odłóż na drugiej półprostej kolejno przyprostokątne, a następnie przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego wyznaczonego w punkcie 1 – zaczynając od punktu najbliżej wierzchołka kąta – oznacz punkty kolejno jako P, Q, R.
Narysuj prostą przechodzącą przez punkty Q i S.
Skonstruuj prostą równoległą do prostej QS przechodzącą przez punkt R. Punkt przecięcia prostej z drugim z ramion kąta oznacz jako T.
Wyznacz środek odcinka ST, a następnie zakreśl okrąg o środku w środku odcinka i promieniu równym połowie długości odcinka ST.
Skonstruuj kąt
o wierzchołku w punkcie T, którego jedno z ramion należy do prostej ST.
Punkt przecięcia drugiego z ramion kąta i wierzchołka oznacz przez V.
Trójkąt S, T, V spełnia warunki zadania.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.115)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.115)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.91](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.91) — W tym zadaniu musisz przypomnieć sobie, jak skonstruować symetralną i dwusieczną kąta.
- [Zadanie 4.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.92) — W tym zadaniu musisz skonstruować podaną prostą.
- [Zadanie 4.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.
- [Zadanie 4.102.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.102.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_