# Matematyka — zadanie 4.116

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.116
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wybrane konstrukcje geometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować trójkąt prostokątny, znając sumę długości jego przyprostokątnych i długość przeciwprostokątnej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby skonstruować trójkąt, zacznij od odmierzenia na prostej odcinka o długości równej danej sumie długości przyprostokątnych (AB). Następnie odmierz cyrklem dowolną odległość (może być stosunkowo mała). Wbij cyrkiel w jeden z końców odcinka i odmierzoną rozwartością zaznacz na prostej po obu stronach punkty (CD). Następnie wykreśl symetralną otrzymanego w ten sposób odcinka. Skonstruuj dwusieczną kąta prostego powstałego między dwusieczną i wyznaczonym na początku odcinkiem. Następnie odmierz cyrklem długość przeciwprostokątnej. Wbij cyrkiel w drugi koniec odcinka o długości równej sumie długości przeciwprostokątnej i zakreśl łuk przecinający wyznaczoną dwusieczną (E). Następnie skonstruuj prostą prostopadłą do odcinka AB przechodzącą przez punkt E, wyznaczając tym samym punkt F. Punkty F, B i E wyznaczają szukany trójkąt.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.116)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.116)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.91](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.91) — W tym zadaniu musisz przypomnieć sobie, jak skonstruować symetralną i dwusieczną kąta.
- [Zadanie 4.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.92) — W tym zadaniu musisz skonstruować podaną prostą.
- [Zadanie 4.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.
- [Zadanie 4.102.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.102.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_