# Matematyka — zadanie 4.118

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.118
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wybrane konstrukcje geometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować trójkąt prostokątny.

## Rozwiązanie — skul.pl

Naszkicuj dowolny trójkąt prostokątny o kącie ostrym
.
Naszkicuj dwie półproste o początkach w tym samym punkcie.
Na jednej z półprostych odłóż odcinek |AC| - |BC| - koniec odcinka oznacz jako Q.
Na drugiej półprostej odłóż najpierw dłuższą przyprostokątną trójkąta z punktu 1., a następnie odejmij od jej końca krótszą przyprostokątną – końcem otrzymanego odcinka jest punkt P. Następnie odłóż na półprostej odcinek o długości równej przeciwprostokątnej trójkąta i początku w punkcie P – koniec odcinka oznacz przez R.
Narysuj prostą przechodzącą przez punkty Q i P.
Skonstruuj prostą równoległą do QP, która przechodzi przez punkt R – prosta ta przecina drugie ramię kąta w punkcie T.
Naszkicuj okrąg o środku w środku odcinka QT i promieniu równym połowie długości tego odcinka.
Na średnicy QT okręgu odmierz kąt
, którego jedno ramię pokrywa się ze średnicą.
Punkt przecięcia drugiego ramienia z okręgiem wyznacza trzeci wierzchołek szukanego trójkąta.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.118)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.118)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.91](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.91) — W tym zadaniu musisz przypomnieć sobie, jak skonstruować symetralną i dwusieczną kąta.
- [Zadanie 4.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.92) — W tym zadaniu musisz skonstruować podaną prostą.
- [Zadanie 4.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.
- [Zadanie 4.102.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.102.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_