# Matematyka — zadanie 4.177

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.177
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć długości podanych odcinków.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie naszkicuj rysunek pomocniczy. Następnie zapisz równanie wynikające z twierdzenia o odcinkach siecznych. Zapisz wszystkie znane z treści zależności i przekształć je tak, by długość odcinków AP i PD wyznaczyć w zależności od PB, a odcinka PC w zależności od PD. W efekcie, podstawiając wyznaczone wartości do równania otrzymanego z twierdzenia, otrzymasz równanie jednej niewiadomej |PB|. Rozwiąż je, a następnie na podstawie wartości |PB| wyznacz długości pozostałych odcinków.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.177)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.177)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.191.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta.
- [Zadanie 4.193.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.b) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.193.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.a) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.191.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości podanych odcinków.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_