# Matematyka — zadanie 4.178.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.178.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć długości podanych odcinków.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ stosunek |PA| : |AB| jest równy 3 : 2 wprowadź oznaczenia |PA| = 3x i |AB| = 2x. Następnie zapisz równanie otrzymane z twierdzenia o stycznej i siecznej. Podstaw do równania znane wartości. Otrzymasz równanie, z którego możesz wyznaczyć wartość x, dzięki której oblicz następnie |PA| oraz |AB|.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.178.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.178.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.191.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta.
- [Zadanie 4.193.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.b) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.193.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.a) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.191.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości podanych odcinków.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_