# Matematyka — zadanie 4.182

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.182
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Odcinki AO i BO są promieniami poprowadzonymi do punktów styczności, więc są prostopadłe do odcinków odpowiednio ED i DF. Ponieważ ED i DF są prostopadłe, prostopadłe są też odcinki AO o BO. Miara kąta wpisanego AOB jest wówczas równa 90°. Kąt ACB jest kątem wpisanym, opartym na tym samym łuku co AOB, więc jego miara jest o połowę mniejsza od miary kąta środkowego.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Cnw.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.182)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.182)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.191.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta.
- [Zadanie 4.193.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.b) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.193.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.a) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.191.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości podanych odcinków.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_