# Matematyka — zadanie 4.187.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.187.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

## Treść

W tym zadaniu musisz wykonać konstrukcję podanego odcinka.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że odcinek o długości
jest jedną z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, którego druga przyprostokątna jest równa 3a, a przeciwprostokątna 4a.
Skonstruuj dwie proste prostopadłe.
Wykreśl dowolną prostą i zaznacz na niej odcinek.
Wbij cyrkiel w jeden z końców odcinka i zakreśl łuki nad i pod odcinkiem mniej więcej na wysokości jego połowy.
Powtórz to samo dla drugiego końca odcinka – nie zmieniaj rozwartości cyrkla!
Połącz punkty przecięcia łuków.
Skonstruuj przyprostokątną o długości 3a.
Odmierz cyrklem odcinek o długości a, a następnie odłóż go trzy razy na jednej z prostych, zaczynając od punktu przecięcia prostych prostopadłych.
Skonstruuj przeciwprostokątną.
Narysuj z boku prostą pomocniczą.
Odłóż na prostej cztery razy odcinek o długości a.
Odmierz cyrklem odcinek o długości 4a.
Wbij cyrkiel w koniec odcinka o długości 3a wyznaczonego na jednej z prostych prostopadłych.
Zakreśl łuk przecinający drugą prostą.
Odcinek o początku w punkcie przecięcia prostych i końcu w punkcie przecięcia łuku i prostej jest odcinkiem o długości
.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.187.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.187.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.191.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta.
- [Zadanie 4.193.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.b) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.193.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.a) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.191.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości podanych odcinków.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_