# Matematyka — zadanie 4.189

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.189
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

## Treść

W tym zadaniu wykonać konstrukcję podanej figury.

## Rozwiązanie — skul.pl

Skonstruuj dwie proste prostopadłe.
Wykreśl dowolną prostą i zaznacz na niej odcinek.
Wbij cyrkiel w jeden z końców odcinka i zakreśl łuki nad i pod odcinkiem mniej więcej na wysokości jego połowy.
Powtórz to samo dla drugiego końca odcinka – nie zmieniaj rozwartości cyrkla!
Połącz punkty przecięcia łuków. Punkt przecięcia prostych oznacz przez D.
Odmierz cyrklem długość odcinka AD i odłóż go na jednej z prostych tak, by koniec odcinka znajdował się w punkcie przecięcia prostych. Koniec odcinka oznacz przez A.
Odmierz długość odcinka AB. Wbij cyrkiel w punkt A i zakreśl łuk przecinający drugą z prostych prostopadłych. Otrzymany punkt oznacz przez B.
Odmierz długość odcinka BE. Wbij cyrkiel w punkt B i zakreśl okrąg o wyznaczonym promieniu.
Skonstruuj styczną do okręgu przechodzącą przez punkt A. Punkt wspólny stycznej i okręgu nazwij E.
Punkt przecięcia stycznej z prostą DB wyznacza punkt C, będący trzecim wierzchołkiem trójkąta.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.189)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.189)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.191.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta.
- [Zadanie 4.193.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.b) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.193.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.193.a) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wartości parametru a.
- [Zadanie 4.191.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.191.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości podanych odcinków.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_