# Matematyka — zadanie 4.44

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.44
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Okrąg. Położenie prostej i okręgu

## Treść

W tym zadaniu należy wykazać prawdziwość twierdzenia.

## Rozwiązanie — skul.pl

Promienie poprowadzone do punktów styczności są zawsze prostopadłe do stycznych. Korzystając z tego faktu, wyznacz miarę kąta BAC w zależności od miary BOC. Następnie porównaj otrzymane wyrażenie z miarą BOC, wyznaczając tym samym wartości obu kątów równe 90 stopni. W czworokącie wszystkie miary katów są równe 90 stopni oraz dwa leżące obok siebie boki mają równe długości - czworokąt ten jest kwadratem.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Czworokąt ABOC jest kwadratem, ponieważ wszystkie jego kąty są proste, oraz dwa leżące obok siebie boki mają równe długości.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.44)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.44)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.40.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.35.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.35.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.c) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.d) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_