# Matematyka — zadanie 4.45

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.45
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Okrąg. Położenie prostej i okręgu

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć długość cięciwy BC.

## Rozwiązanie — skul.pl

W pierwszej kolejności zapisz równości odcinków NB i NP oraz CM i PM wynikające z twierdzenia o odcinkach stycznych. Następnie zapisz obwody trójkątów AMN i ABC za pomocą odcinków, które składają się na boki trójkątów. Odejmij od siebie obwody trójkątów oraz zredukuj wyrazy podobne. Po redukcji otrzymasz długość odcinka CB, która równa różnicy obwodów.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.45)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.45)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.40.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.35.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.35.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.c) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.d) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_