# Matematyka — zadanie 4.48

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.48
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Okrąg. Położenie prostej i okręgu

## Treść

W tym zadaniu należy uzależnić od wartości a wzajemne położenie względem siebie prostej k i okręgu o.

## Rozwiązanie — skul.pl

2a – 3 jest odległością prostej od środka okręgu, a odległość musi być dodatnia.
Prosta jest rozłączna z okręgiem, jeśli jej odległość od środka okręgu jest większa od długości promienia. Prosta jest styczna do okręgu, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa promieniowi. Prosta jest sieczną okręgu wtedy, gdy jej odległość od środka jest mniejsza od długości promienia.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Prosta k jest rozłączna z okręgiem:
Prosta jest styczna do okręgu:
Prosta jest sieczną okręgu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.48)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.48)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.40.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.35.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.35.b) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.c) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.
- [Zadanie 4.40.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.40.d) — W tym zadaniu musisz ustalić położenie prostej k względem okręgu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_