# Matematyka — zadanie 4.55

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.55
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wzajemne położenie dwóch okręgów

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć promienie dwóch okręgów.

## Rozwiązanie — skul.pl

Odległość między środkami dwóch okręgów stycznych zewnętrznie, których promienie są równe r₁ i r₂ wynosi r₁ + r₂. Odległość między środkami okręgów stycznych wewnętrznie jest równa |r₁ – r₂|. Zapisz te własności w postaci układu równań, który następnie rozwiąż odejmując od pierwszego równania drugie, a następnie podstawiając wyznaczoną wartość 4.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.55)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.55)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.53.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.
- [Zadanie 4.53.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_