# Matematyka — zadanie 4.57

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.57
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wzajemne położenie dwóch okręgów

## Treść

W tym zadaniu musisz scharakteryzować trójkąt, którego wierzchołkami są środki dwóch okręgów o równych promieniach oraz punkt wspólny tych okręgów.

## Rozwiązanie — skul.pl

Każdy z boków trójkąta ABC jest promieniem przynajmniej jednego z okręgów. Ponieważ promienie obu okręgów mają równe długości, trójkąt jest równoboczny.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Trójkąt ACD jest trójkątem równobocznym, ponieważ każdy z jego boków ma długość r.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.57)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.57)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.53.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.
- [Zadanie 4.53.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_