# Matematyka — zadanie 4.65

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.65
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wzajemne położenie dwóch okręgów

## Treść

W tym zadaniu mu ustalić, jak są względem siebie położone okręgi.

## Rozwiązanie — skul.pl

Ponieważ parametr a występuje w wyrażeniach opisujących długości, musisz wyznaczyć dziedzinę zadania tak, aby długości te nie przyjmowały wartości ujemnych. Następnie rozpatrz kolejno wszystkie możliwe względne położenia dwóch okręgów i rozwiąż zapisany dla nich nierówności i równania. Za każdym razem pamiętaj o wyznaczonej na początku rozwiązania dziedzinie.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Okręgi rozłączne zewnętrznie:
Okręgi styczne zewnętrznie:
Okręgi przecinające się:
Okręgi styczne wewnętrznie:
Okręgi rozłączne wewnętrznie:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.65)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.65)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.53.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.a) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.
- [Zadanie 4.53.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.53.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów.
- [Zadanie 4.50.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.50.b) — W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach P i Q o promieniach r₁ i r₂.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_