# Matematyka — zadanie 4.79

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.79
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Koła i kąty

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Z założeń wiesz, że trójkąt BDA jest równoramienny. W związku z tym jego kąty wewnętrzne przy wierzchołkach A i B muszą mieć równe miary. Kąt BCA jest kątem wpisanym, opartym na tym samym łuku co kąt dopisany ABD, a więc kąty te mają równe miary. Z połączenia tych faktów wynika, że kąty BCA oraz BAC również mają równe miary, a więc trójkąt CBA jest równoramienny, co kończy dowód.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Teza:

|CB| = |BA|

Założenie:

|BD| = |DA|

Dowód:
Trójkąt BCA jest równoramienny, a kąty przy wierzchołkach A i C mają równe miary. Dlatego odcinki BC i BA mają równe długości.
Ckd.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.79)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.79)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.79.c](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.79.c) — Dany jest okrąg o środku w punkcie O i prosta k styczna do tego okręgu. Korzystając z danych na rysunku, musisz wyznaczyć miarę kąta .
- [Zadanie 4.78.f](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.78.f) — Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Korzystając z danych na rysunku, musisz wyznaczyć miarę kąta .
- [Zadanie 4.78.e](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.78.e) — Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Korzystając z danych na rysunku, musisz wyznaczyć miarę kąta .
- [Zadanie 4.79.d](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.79.d) — Dany jest okrąg o środku w punkcie O i prosta k styczna do tego okręgu. Korzystając z danych na rysunku, musisz wyznaczyć miarę kąta .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_