# Matematyka — zadanie 4.86.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.86.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Twierdzenie o stycznej i siecznej

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość x.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie skorzystaj z twierdzenia o cięciwach. Zauważ, że x jest równy długości promienia okręgu. Odcinek PD ma wówczas miarę 6 – x, natomiast odcinek PC ma miarę 6 + x. Rozwiąż otrzymane równanie kwadratowe pamiętając, że x jest długością odcinka, a więc nie może przyjmować wartości ujemnych.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D – drugi z punktów przecięcia prostej PC z okręgiem

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.86.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.86.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.103.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.103.a) — Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A i dwie sieczne: jedna zawiera średnicę okręgu i przecina okrąg kolejno w punktach B i C; druga przecina ok
- [Zadanie 4.109.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.109.a) — Dwa okręgi są styczne wewnętrznie w punkcie A, przy czym mniejszy okrąg przechodzi przez punkt O, będący środkiem większego okręgu. Przez punkt O poprowadzono s
- [Zadanie 4.107.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.107.a) — Na rysunku obok boki AB i BC trójkąta ABC są styczne do okręgu o środku w punkcie O, odpowiednio w punktach D i E. Odległość punktu C od punktu O jest równa 5. 
- [Zadanie 4.100](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/4.100) — Przez punkt P leżący w odległości 11 cm od środka okręgu, poprowadzono sieczną, która przecięła ten okrąg kolejno w punktach A i B. Wiedząc, że |PA| = |AB| = 6 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_