# Matematyka — zadanie 4.98.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 4. Geometria płaska – okręgi i koła, Wybrane konstrukcje geometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oznacz szukaną długość odcinka przez x.
Podnieś x oraz wyrażenie
do kwadratu, otrzymując x² = b² – a², a w konsekwencji b² = x² + a².
Zauważ, że równanie to opisuje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i x oraz przeciwprostokątnej b.
Zakreśl dwie proste prostopadłe (możesz to zrobić np., wyznaczając prostą i jej symetralną).
Odmierz długość odcinka a.
Wbij cyrkiel w punkt przecięcia prostych i na jednej z nich zakreśl odcinek o długości a.
Odmierz długość odcinka b.
Wbij cyrkiel w koniec odcinka o długości a (punkt 6.) i ustaloną rozwartością zakreśl łuk przecinający drugą z prostopadłych prostych.
Odcinek o końcach w punkcie przecięcia prostych i punkcie wyznaczonym w punkcie 8. jest odcinkiem o szukanej długości.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/4.98.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F4.98.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.91](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.91) — W tym zadaniu musisz przypomnieć sobie, jak skonstruować symetralną i dwusieczną kąta.
- [Zadanie 4.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.92) — W tym zadaniu musisz skonstruować podaną prostą.
- [Zadanie 4.98.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.98.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.
- [Zadanie 4.102.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/4.102.c) — W tym zadaniu musisz skonstruować podany odcinek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_