# Matematyka — zadanie 5.12.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby udowodnić równość, zacznij przekształcenia od prawej strony. W pierwszym kroku skorzystaj ze wzorów redukcyjnych. Wymnóż wyrażenia w nawiasach. Skorzystaj z tożsamości
. Ponownie skorzystaj ze wzorów redukcyjnych otrzymując lewą stronę nierówności, co kończy dowód.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** L = P
Ckd.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.12.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.12.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.9.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.9.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia.
- [Zadanie 5.12.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego .
- [Zadanie 5.4.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.4.d) — W tym zadaniu musisz wykonać konstrukcję podanego trójkąta prostokątnego.
- [Zadanie 5.10.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.10.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość sumy czwartych potęg funkcji.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_