# Matematyka — zadanie 5.17

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.17
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta płaskiego

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla podanego kąta.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby obliczyć wartości funkcji, zacznij od wyznaczenia punktu znajdującego się na ramieniu danego kąta. W tym celu zauważ, że między ramieniem kąta i lewą półosią OX powstaje trójkąt prostokątny równoramienny (wyznaczony jeszcze przez prostą przechodzącą przez punkt P i równoległą do OY). Korzystając z własności tego trójkąta, wyznacz przykładowe współrzędne punktu P.
Następnie podstaw współrzędne punktu do wzorów definicyjnych funkcji trygonometrycznych.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.17)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.17)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.15.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.15.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych.
- [Zadanie 5.21.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.21.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość x.
- [Zadanie 5.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.15.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych.
- [Zadanie 5.21.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.21.c) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość x.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_