# Matematyka — zadanie 5.2

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.2
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć długości boków trójkąta ABC.

## Rozwiązanie — skul.pl

Długość odcinka AC wyznacz za pomocą sinusa kąta DAC i długości odcinka CD. Następnie oblicz długość odcinka AD (tangens kąta DAC i długość CD). Kolejno długość odcinka BD (tangens DBC i długość DA), od której odejmij długość AD otrzymując długość boku AB. Na koniec korzystając z wartości sinusa kąta DBC i długości odcinka CD oblicz długość odcinka BC.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.2)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.2)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.9.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.9.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia.
- [Zadanie 5.12.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego .
- [Zadanie 5.12.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego .
- [Zadanie 5.4.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.4.d) — W tym zadaniu musisz wykonać konstrukcję podanego trójkąta prostokątnego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_