# Matematyka — zadanie 5.20.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.20.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta płaskiego

## Treść

W tym zadaniu musisz podać współrzędne punktu P.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć punkt p, naszkicuj okrąg o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 15. Następnie Zapisz znany sinus kąta za pomocą wzoru definicyjnego. Przekształć otrzymane równanie tak, by wyznaczyć wartość y w zależności od x (otrzymasz dwie funkcje spełniające tę zależność!). Narysuj wykresy otrzymanych funkcji. Rozwiązaniem jest punkt, w którym funkcja przecina okrąg i który należy do II ćwiartki układu (
.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.20.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.20.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.15.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.15.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych.
- [Zadanie 5.21.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.21.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość x.
- [Zadanie 5.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.15.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych.
- [Zadanie 5.21.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.21.c) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość x.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_