# Matematyka — zadanie 5.40.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.40.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Podstawowe tożsamości trygonometryczne

## Treść

W tym zadaniu musisz ocenić prawdziwość podanego założenia.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby sprawdzić, czy kąt istnieje, posłuż się twierdzeniem:
Zakładając, że liczby rzeczywiste a, b spełniają zależność a² + b² = 1, można założyć, że istnieje taki kąt
,
, że
i
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Taki kąt istnieje.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.40.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.40.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.40.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.40.a) — W tym zadaniu musisz ocenić prawdziwość podanego założenia.
- [Zadanie 5.35.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.35.d) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną – czy jest spełniona dla wszystkich wartości .
- [Zadanie 5.33.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.33.e) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych.
- [Zadanie 5.35.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.35.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną – czy jest spełniona dla wszystkich wartości .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_