# Matematyka — zadanie 5.8

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.8
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wartości funkcji trygonometrycznych.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przy pierwszym sposobie wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych posłuż się znanymi tożsamościami trygonometrycznymi: jedynką trygonometryczną oraz wzorem na tangens kąta. Pamiętaj przy tym, że kąt jest ostry, a więc wszystkie funkcje przyjmują dla niego wartości dodatnie.
Przy drugim sposobie naszkicuj trójkąt prostokątny. Znając cosinus jednego z jego kątów, znasz stosunek długości przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Z twierdzenia Pitagorasa oblicz długość drugiej z przyprostokątnych, a następnie wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.8)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.8)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.9.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.9.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia.
- [Zadanie 5.12.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego .
- [Zadanie 5.12.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.12.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana równość jest spełniona na każdego kąta ostrego .
- [Zadanie 5.4.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.4.d) — W tym zadaniu musisz wykonać konstrukcję podanego trójkąta prostokątnego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_