# Matematyka — zadanie 5.90

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.90
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 5. Trygonometria, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 5

## Treść

W tym zadaniu musisz skonstruować podany kąt.

## Rozwiązanie — skul.pl

W pierwszej kolejności oceń, do jakiej ćwiartki układu współrzędnych należy ramię kąta (gdy znajduje się on w położeniu standardowym). Następnie skorzystaj ze wzoru
, by wyznaczyć wartość tangensa. Ze wzoru
, wyznacz wartość sinusa w zależności od cosinusa. Podstaw otrzymaną wartość do jedynki trygonometrycznej, z której następnie oblicz wartość cosinusa kąta (jest dodatnia, ponieważ ramię kąta znajduje się w IV ćwiartce układu). Następnie oblicz wartość sinusa kąta.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** IV ćwiartka układu

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/5.90)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F5.90)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.101.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.101.b) — W tym zadaniu musisz wykonać rysunek wykresu funkcji f, a następnie na jego podstawie podać maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca.
- [Zadanie 5.103.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.103.a) — W tym zadaniu musisz wykonać rysunek wykresu funkcji f, a następnie na jego podstawie podać współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY.
- [Zadanie 5.88.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.88.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla danego kąta.
- [Zadanie 5.102.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/5.102.a) — W tym zadaniu musisz wykonać rysunek wykresu funkcji f, a następnie na jego podstawie podać miejsca zerowe funkcji.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_