# Matematyka — zadanie 6.1

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.1
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Odcinek w układzie współrzędnych

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć współrzędne drugiego końca odcinka oraz jego długość.

## Rozwiązanie — skul.pl

W rozwiązaniu tego zadania skorzystaj kolejno z następujących twierdzeń:
- Jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, gdzie A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂), to S
– podstaw pod twierdzenie współrzędne znanych punktów i z otrzymanych równań wyznacz wartości współrzędnych punktu B.
- Jeśli A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂), to długość odcinka AB wyraża się wzorem
- podstaw pod wzór współrzędne punktów A i B.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.1)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.1)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.1.d](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.1.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć długość odcinka , wiedząc, że dane są punkty , .
- [Zadanie 6.1.e](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.1.e) — W tym zadaniu musisz obliczyć długość odcinka , wiedząc, że dane są punkty , .
- [Zadanie 6.3.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.3.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne punktów i , wiedząc, że punkty te są dwoma z czterech wierzchołków równoległoboku , a dane są punkty , , . Narysuj te
- [Zadanie 6.2.c](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.2.c) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne środka odcinka , wiedząc, że dane są punkty , .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_