# Matematyka — zadanie 6.24

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.24
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Równanie kierunkowe prostej

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji liniowej, która jest prostopadła do prostek k (która jest nachylona do osi OX pod kątem, którego tangens jest równy -2) oraz przecina oś OY w punkcie o rzędnej 4.

## Rozwiązanie — skul.pl

Jeśli wykres funkcji przecina oś OY w punkcie o rzędnej 4, oznacza to, że f(0) = 4. Z otrzymanego równania oblicz wartość współczynnika b. Tangens kąta, pod którym prosta jest nachylona do osi OX jest równy jej współczynnikowi kierunkowemu. Aby dwie proste były prostopadłe, iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1. Na podstawie tej własności zapisz równanie, które pozwoli wyznaczyć wartość współczynnika kierunkowego funkcji f. Zapisz wzór funkcji liniowej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.24)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.24)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.23.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.23.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór prostej, będącej symetralną odcinka AB.
- [Zadanie 6.23.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.23.c) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór prostej, będącej symetralną odcinka AB.
- [Zadanie 6.23.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.23.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór prostej będącej symetralną odcinka AB.
- [Zadanie 6.19.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.19.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki kierunkowe prostych i ocenić, czy są równoległe.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_