# Matematyka — zadanie 6.45

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.45
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Równanie okręgu

## Treść

W tym zadaniu musisz wykonać rysunek okręgu w układzie współrzędnych, a następnie zaznacz podane punkty.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby naszkicować okrąg, zacznij od odczytania z jego równania współrzędnych środka oraz długości promienia. Następnie zaznacz wyznaczony środek w układzie współrzędnych. Aby móc skonstruować okrąg o szukanym promieniu, narysuj trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość równą szukanej długości promienia (z twierdzenia Pitagorasa:
). Zakreśl okrąg o środku w zaznaczonym punkcie i wyznaczonym promieniu. Następnie zaznacz w układzie punkty A i B.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.45)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.45)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.48.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.52.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.52.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podane punkty należą do podanego okręgu.
- [Zadanie 6.48.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.c) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.48.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_