# Matematyka — zadanie 6.50.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.50.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Równanie okręgu

## Treść

W tym zadaniu musisz przekształcić równanie okręgu w postaci zredukowanej do postaci kanonicznej. Następnie zapisz współrzędne środka i promień okręgu.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby przekształcić wzór do postaci kanonicznej, w pierwszej kolejności zapisz składniki w kolejności ułatwiającej znalezienie odpowiednich wzorów skróconego mnożenia. Następnie wyznacz odpowiednie dopełnienia do wzorów i pamiętaj, by jeśli znalezienie dopełnień wymaga dodania jakiejś wartości, tę samą wartość odjąć. Następnie zwiń wyrażenia do wzorów skróconego mnożenia i przenieś pozostały składnik na drugą stronę równania.
Z otrzymanego wzoru w postaci kanonicznej odczytaj współrzędne środka i długość promienia okręgu.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.50.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.50.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.52.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.52.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podane punkty należą do podanego okręgu.
- [Zadanie 6.48.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.c) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.48.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.48.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_