# Matematyka — zadanie 6.51.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.51.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Równanie okręgu

## Treść

W tym zadaniu musisz naszkicować zbiór punktów spełniających podane równanie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby naszkicować szukany zbiór punktów, przekształć lewą stronę równania za pomocą wzoru skróconego mnożenia. Zauważ, że po lewej stronie otrzymujemy sumę kwadratów. Ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej jest większy lub równy 0, aby suma kwadratów dwóch liczb była równa 0, obie te liczby muszą być równe 0. Otrzymasz w ten sposób koniunkcję dwóch równań. Istnieje tylko jeden punkt, spełniający jednocześnie obie otrzymane równości.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.51.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.51.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.52.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.52.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podane punkty należą do podanego okręgu.
- [Zadanie 6.48.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.c) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.48.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.a) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.
- [Zadanie 6.48.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.48.b) — W tym zadaniu musisz odczytać z równania okręgu w postaci kanonicznej współrzędne jego środka oraz długość promienia.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_