# Matematyka — zadanie 6.60.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.60.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej

## Treść

W tym zadaniu musisz podać współrzędne punktu D będącego spodkiem wysokości poprowadzonej z punktu B.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie, w pierwszej kolejności wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC trójkąta. W tym celu podstaw do równania prostej współrzędne punktów A i C i rozwiąż otrzymany układ równań.
Następnie wyznacz współczynnik kierunkowej prostej prostopadłej do AC – zawierającej wysokość trójkąta. Do otrzymanego równania podstaw współrzędne punktu B i tym samym wyznacz wartość współczynnika b.
Aby znaleźć spodek wysokości znajdź punktu przecięcia prostej zawierającej wysokość i bok trójkąta – w tym celu rozwiąż układ równań.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Prosta AC:
Wysokość:
Spodek wysokości:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.60.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.60.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.75.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.75.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić, że trójkąt jest prostokątny, gdy jego boki zawierają się w prostych .
- [Zadanie 6.74.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.74.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć punkt przecięcia się prostych i .
- [Zadanie 6.60.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.60.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie podanej prostej.
- [Zadanie 6.77.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/6.77.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć współrzędne punktów i , wiedząc, że należą one do prostej , która przecina ten okrąg. Okrąg ma środek w punkcie i promień .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_