# Matematyka — zadanie 6.85.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.85.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 6. Geometria analityczna, Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 6

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać dany układ równań metodą algebraiczną, a następnie przedstawić jego interpretację graficzną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać układ metodą algebraiczną, wyznacz z drugiego równania wartość zmiennej x w zależności od y. Podstaw ją do pierwszego równania. Otrzymasz równanie kwadratowe jednej niewiadomej y. Rozwiąż je, a następnie na podstawie jego pierwiastka wyznacz wartość x.
Interpretacją graficzną układu jest okrąg reprezentujący pierwsze równanie i prosta reprezentująca drugie równanie. Ponieważ prosta jest styczna do okręgu, równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/6.85.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F6.85.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.85.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.85.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dany układ równań metodą algebraiczną, a następnie przedstawić jego interpretację graficzną.
- [Zadanie 6.66](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.66) — W tym zadaniu musisz wskazać współrzędne środka odcinka AB.
- [Zadanie 6.67](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.67) — W tym zadaniu musisz wskazać, który z podanych punktów jest środkiem ciężkości trójkąta ABC.
- [Zadanie 6.68](https://matura.lol/question/skul-721/zad/6.68) — W tym zadaniu musisz wskazać poprawną długość odcinka AB.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_