# Matematyka — zadanie 7.12

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.12
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Twierdzenie cosinusów

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć długości środkowych w trójkącie ABC.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABC, wyznacz miarę cosinusa kąta ACB. Następnie podstaw ją do równań wynikających z twierdzenia cosinusów dla trójkątów AOC i BEC otrzymując równania, z których możesz wyznaczyć szukane długości środkowych.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.12)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.12)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.8.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.8.b) — W tym zadaniu należy udowodnić twierdzenie.
- [Zadanie 7.8.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.8.a) — W tym zadaniu należy udowodnić twierdzenie.
- [Zadanie 7.7.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.7.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć miary kątów w trójkącie.
- [Zadanie 7.14.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.14.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć długość trzeciego boku, wiedząc, że dane są długości boków i oraz kąt między tymi bokami równy .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_