# Matematyka — zadanie 7.128

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.128
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz podać, jaką długość ma odcinek AD.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania zacznij od wyznaczenia długości boku AB korzystając przy tym z twierdzenia cosinusów (cosinus 120
możesz obliczyć za pomocą wzoru redukcyjnego
). Następnie zapisz równość stosunków odpowiednich odcinków na podstawie twierdzenia o dwusiecznej. Wyznacz długość odcinka |BD| w zależności od |AD| (odcinek |AD| oznacz przez x). Z otrzymanego równania oblicz szukaną długość odcinka |AD|.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.128)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.128)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.132.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.132.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 7.113.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.113.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć długości wszystkich boków i miary wszystkich kątów trójkąta.
- [Zadanie 7.103](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.103) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć miarę największego kąta w trójkącie o podanych długościach boków.
- [Zadanie 7.104](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.104) — W tym zadaniu musisz obliczyć długość podanego boku.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_