# Matematyka — zadanie 7.17

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.17
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Zastosowanie twierdzenie sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wszystkie długości boków i miary kątów w trójkącie ABC wpisanym w okrąg.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć miary kątów wewnętrznych w trójkącie skorzystaj z twierdzenia sinusów. W przypadku każdego z kątów musisz rozważyć dwie możliwe wartości miar kątów (w przypadku kąta
odrzuć większy kąt, ponieważ suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie nie może być większa niż 180
). Dalszą część rozwiązania podziel na dwa przypadki w zależności od wartości kąta
. Aby obliczyć długość boku |BC| posłuż się ponownie twierdzeniem sinusów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** (sprzeczność)
Przypadek I:
Przypadek II:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.17)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.17)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.20.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.20.a) — W tym zadaniu musisz podać długości boków trójkąta ABC.
- [Zadanie 7.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.15.b) — W tym zadaniu musisz podać miary wszystkich kątów oraz długości wszystkich boków w danym trójkącie.
- [Zadanie 7.16](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.16) — W tym zadaniu musisz podać długości wszystkich boków i miary wszystkich kątów trójkąta ABC, który jest wpisany w okrąg.
- [Zadanie 7.18](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.18) — W tym zadaniu musisz udowodnić podaną zależność. Potem musisz podać długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_