# Matematyka — zadanie 7.21.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.21.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Zastosowanie twierdzenie sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań

## Treść

W tym zadaniu musisz podać długość odcinka CD.

## Rozwiązanie — skul.pl

W rozwiązaniu skorzystaj z wartości obliczonych w poprzednim podpunkcie tego zadania.
Korzystając z równania otrzymanego na podstawie twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABC oblicz wartość cosinusa kąta CAB. Następnie na jej podstawie, korzystając z jedynki trygonometrycznej, oblicz wartość sinusa tego kąta (kąt jest ostry, dlatego sinus i cosinus są dodatnie). W kolejnym kroku zastosuj twierdzenie sinusów dla trójkąta ACD. Do otrzymanego równania podstaw znane wartości, a następnie wyznacz długość odcinka |CD|.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.21.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.21.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.15.b) — W tym zadaniu musisz podać miary wszystkich kątów oraz długości wszystkich boków w danym trójkącie.
- [Zadanie 7.20.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.20.a) — W tym zadaniu musisz podać długości boków trójkąta ABC.
- [Zadanie 7.16](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.16) — W tym zadaniu musisz podać długości wszystkich boków i miary wszystkich kątów trójkąta ABC, który jest wpisany w okrąg.
- [Zadanie 7.17](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.17) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie długości boków i miary kątów w trójkącie ABC wpisanym w okrąg.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_