# Matematyka — zadanie 7.22.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.22.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Zastosowanie twierdzenie sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań

## Treść

W tym zadaniu musisz podać długości odcinków BD i CD.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zacznij od obliczenia długości przeciwprostokątnej trójkąta, korzystając przy tym z twierdzenia Pitagorasa. Następnie zapisz równanie wynikające z twierdzenia o dwusiecznej. Oznacz długość boku |BD| przez x, a |CD| jako różnicę przeciwprostokątnej i |BD|. Podstaw te wartości do równania, otrzymując tym samym równanie z jedną niewiadomą x. Na podstawie rozwiązania równania wyznacz długości odcinków.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.22.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.22.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.15.b) — W tym zadaniu musisz podać miary wszystkich kątów oraz długości wszystkich boków w danym trójkącie.
- [Zadanie 7.20.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.20.a) — W tym zadaniu musisz podać długości boków trójkąta ABC.
- [Zadanie 7.16](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.16) — W tym zadaniu musisz podać długości wszystkich boków i miary wszystkich kątów trójkąta ABC, który jest wpisany w okrąg.
- [Zadanie 7.17](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.17) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie długości boków i miary kątów w trójkącie ABC wpisanym w okrąg.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_