# Matematyka — zadanie 7.28

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.28
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Zastosowanie twierdzenie sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć obwód trójkąta.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wykonaj rysunek pomocniczy, na którym wprowadź oznaczania niezbędne do wykonania zadania. Następnie zapisz da trzymanego trójkąta równanie wynikające z twierdzenia cosinusów. Za pomocą wzorów skróconego mnożenia oraz redukcji jednomianów podobnych uprość równanie. Oblicz wyróżnik otrzymanego równania kwadratowego. Ponieważ jego pierwiastek jest liczbą niewymierną, równanie kwadratowe również nie będzie miało wymiernych rozwiązań.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.28)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.28)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.15.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.15.b) — W tym zadaniu musisz podać miary wszystkich kątów oraz długości wszystkich boków w danym trójkącie.
- [Zadanie 7.20.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.20.a) — W tym zadaniu musisz podać długości boków trójkąta ABC.
- [Zadanie 7.16](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.16) — W tym zadaniu musisz podać długości wszystkich boków i miary wszystkich kątów trójkąta ABC, który jest wpisany w okrąg.
- [Zadanie 7.17](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.17) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie długości boków i miary kątów w trójkącie ABC wpisanym w okrąg.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_