# Matematyka — zadanie 7.43.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.43.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pole trójkąta cz. 1

## Treść

W tym zadaniu musisz ustalić pole trójkąta i długość odcinka CD.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oblicz pole trójkąta ABC korzystając ze wzoru
. Następnie zauważ, że pole to jest równe sumie pól trójkątów ACB i DBC. Wyznacz te pola w zależności od długości boków |CD| i a korzystając z tego samego wzoru. Następnie z otrzymanego równania wyznacz długość odcinka |CD| w zależności od a.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.43.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.43.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.51](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.51) — W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie.
- [Zadanie 7.54.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.54.b) — W tym zadaniu musisz podać promień okręgu opisanego na trójkącie.
- [Zadanie 7.48.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.48.a) — W tym zadaniu musisz podać długości boków trójkąta.
- [Zadanie 7.46.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.46.b) — W tym zadaniu musisz długość wysokości trójkąta prostokątnego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_