# Matematyka — zadanie 7.72

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.72
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola trójkątów podobnych

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć stosunek pól podanych figur.

## Rozwiązanie — skul.pl

Trójkąt FGC jest podobny do ABC w skali podobieństwa
, a więc jego pole jest podobne w skali
.
Trójkąt DEC jest podobny do ABC w skali
, więc jego pole jest podobne w stali
.
Pole DEGF jest różnicą pól DEC i FGC, natomiast pole ADED różnicą pól ABC i DEC. Wyznacz te pola w zależności od pola ABC, a następnie zapisz ich stosunek (ułamki sprowadź do jednego mianownika, a następnie wszystkie liczby pomnóż przez 36 i podziel przez P_{ABC}).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.72)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.72)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.112.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.c](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.d](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.118.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.118.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć pole trójkąta DEC, wiedząc, że w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 40 cm. Wiadomo, że w dany trójkąt wpisano koł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_