# Matematyka — zadanie 7.76

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.76
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola trójkątów podobnych

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć pole trójkąta ABC.

## Rozwiązanie — skul.pl

Poprowadź wysokość trójkąta ABC wychodzącą z wierzchołka C. Zauważ następnie, że trójkąty GFB i CHB są podobne na mocy cechy kąt – kąt – kąt. Oblicz skalę podobieństwa trójkątów, a następnie podnieś ją do kwadratu, by wyznaczyć stosunek pól. Na podstawie tego stosunku oraz pola GFB Oblicz pole CHB. Analogicznie postąp dla trójkątów CEA i CHA. Aby otrzymać pole trójkąta ABC zsumuj pola CHA i CHB.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.76)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.76)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.112.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.c](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.d](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.118.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.118.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć pole trójkąta DEC, wiedząc, że w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 40 cm. Wiadomo, że w dany trójkąt wpisano koł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_