# Matematyka — zadanie 7.80

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.80
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola trójkątów podobnych

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Trójkąty AKC i DKB są podobne na mocy cechy kąt – kąt – kąt (jedna para kątów odpowiadających jest kątami wierzchołkowymi, a kąty ACD i ABD oraz CAB i CDB są kątami wpisanymi opartymi na tych samych łukach). Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów, a następnie skalę podobieństwa ich pól. Dzięki skali podobieństwa pól możesz wyznaczyć pole AKC w zależności od DKB. Otrzymana równość jest zgodna z tezą, co należało wykazać.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Cnw.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.80)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.80)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.112.c](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.c) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.d](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.112.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.112.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć, na podstawie rysunku, stosunek pola trójkąta do pola trójkąta , wiedząc, że odcinek jest równoległy do odcinka .
- [Zadanie 7.118.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/7.118.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć pole trójkąta DEC, wiedząc, że w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 40 cm. Wiadomo, że w dany trójkąt wpisano koł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_