# Matematyka — zadanie 7.83

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.83
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola koła, pole wycinka koła

## Treść

W tym zadaniu musisz ustalić promienie dwóch okręgów.

## Rozwiązanie — skul.pl

Pole wycinka kołowego możesz obliczyć ze wzoru
, w którym R jest promieniem zewnętrznego, a r promieniem wewnętrznego okręgu. Wyznacz R w zależności od r jako R = r + 4. Podstaw pole pierścienia oraz R do wzoru, otrzymując w ten sposób równanie jednej niewiadomej – r. Rozwiąż równanie, a następnie na podstawie wyznaczonej wartości r oblicz R.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.83)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.83)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.98.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.98.a) — W tym zadaniu musisz podać pole koła wpisanego w trójkąt o podanych długościach boków.
- [Zadanie 7.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.92) — W tym zadaniu musisz ustalić pole i obwód zaznaczonej na niebiesko figury.
- [Zadanie 7.93](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.93) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 7.87.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.87.a) — W tym zadaniu musisz podać pole zaznaczonego na rysunku wycinka kołowego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_