# Matematyka — zadanie 7.89

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.89
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola koła, pole wycinka koła

## Treść

W tym zadaniu musisz ustalić pole narysowanego wycinka koła.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wykonaj rysunek pomocniczy, na którym zaznacz promień koła przechodzący przez środek okręgu. Następnie poprowadź promień okręgu do punktu styczności z promieniem koła. Otrzymasz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 6 cm i przyprostokątnej długości 3 cm. Oblicz miarę kąta ostrego, korzystając przy tym z wartości jego sinusa. Kąt środkowy wyznaczający wycinek koła ma miarę dwukrotnie większą od kąta w trójkącie. Aby obliczyć pole wycinka skorzystaj ze wzoru
.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.89)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.89)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.98.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.98.a) — W tym zadaniu musisz podać pole koła wpisanego w trójkąt o podanych długościach boków.
- [Zadanie 7.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.92) — W tym zadaniu musisz ustalić pole i obwód zaznaczonej na niebiesko figury.
- [Zadanie 7.93](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.93) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 7.87.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.87.a) — W tym zadaniu musisz podać pole zaznaczonego na rysunku wycinka kołowego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_